По умолчанию в Linux Mint меню GRUB не отображается.

Для включения меню отредактируйте файл по следующему пути /etc/default/grub.d/50_linuxmint.cfg:

sudo nano /etc/default/grub.d/50_linuxmint.cfg

В конец файла добавьте следующие строки:

# Сделать GRUB видимым
GRUB_TIMEOUT="10"
GRUB_TIMEOUT_STYLE="menu"

GRUB_TIMEOUT - Время ожидания. Я установил 10 секунд, вы можете задать любое время секундах. Если значение будет указано «0» - загрузка операционной системы начнётся сразу, без отображения загрузочного меню. Если значение будет указано «-1» - меню будет отображаться до тех пор, пока не будет выбрано действие пользователем.

GRUB_TIMEOUT_STYLE - Стиль отображения меню GRUB.

Возможные значения:

• «hidden» - Скрыть меню загрузчика.
• «menu» - Отобразить меню загрузчика.
• «countdown» - Показывать только обратный отсчёт.

Сохраняем файл Ctrl+O
Выход из редактора Ctrl+X

Для применения изменений обновите GRUB:

sudo update-grub

Установим тему Linux Mint для GRUB следующей командой:

sudo apt install --reinstall -o Dpkg::Options::="--force-confmiss" grub2-theme-mint

Если у вас HiDPI дисплей:

sudo apt install --reinstall -o Dpkg::Options::="--force-confmiss" grub2-theme-mint-2k

После установки можете перезагрузить компьютер и насладиться приятным видом загрузчика GRUB.